2022成考专升本高等数学基础知识之导数与微分

微分学是高等数学的关键构成部分， 它的基本要素是导数与微分。对于导数与微分，我梳理了相关的知识开展详细介绍。

1、专业知识范畴

(1)导数概念

导数的定义、左导函数与右导数、涵数在一点处可微的完全必备条件导函数的几何意义与物理意义、可微与持续的关联

(2)求导法则与导函数的基本上公式计算

导函数的四则运算、反函数的导数、导函数的基本上公式计算

(3)求导方式

复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程明确的涵数的求导法、求按段函数的导数

(4)高阶导数

高级导数的定义、高级导数的计算

(5)求微分

微分的定义、求微分与导函数的关联、求微分规律一阶微分形式不变

2、规定

(1)了解导数的概念以及几何意义，掌握可微性与持续性的关联，把握用界定求函数在一点处的导函数的方式。

(2)会求曲线图上一点处的切线方程与法线方程。

(3)灵活运用导函数的基本上公式计算、四则运算规律及复合函数的求导方式，会求反函数的导数。

(4)把握隐函数求导法、对数求导法及其由参数方程所确认的涵数的求导方式，会求按段函数的导数。

(5)了解高级导数的概念，会求简易涵数的阶导函数。

(6)了解涵数的求微分定义，把握求微分规律，掌握可微与可微的关联，会求函数的一阶求微分。

之上便是导数与微分的基本要素与有关把握规定，请诸位学员认真掌握，关键了解这些知识的规定。