2015年成人高考专升本高等数学(二)考试真题

一、单选题

1. limx→−1x 1/x2 1=( )

A. 0B.12

C.1D.2

2.当x→0时，sin3x是2x的（）

A. 低阶无穷小量B.等阶无穷小量

C. 同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.涵数f(x)= x 1,x<0;x2,x≥0 在x=0处（）

A.有界定且有極限 B.有界定但无限极

C.无界定但有極限D.无界定且无限极

4.设涵数f(x)=xeπ/2,则f'(x)=（）

A.(1 x)eπ/2B. (1/2 x)eπ/2

C. (1 x/2)eπ/2D. (1 2x)eπ/2

5.以下区段为涵数f(x)=x4-4x的简单增区段的是（）

A.(-∞， ∞) B. (-∞，0)C.（-1,1）D. (1， ∞)

6.已知函数f(x)在区段 −3,3 上持续，则1-1 f(3x)dx=( )

A.0 B.1/33-3 f(t)dt

C. 1/3 1-1f(t)dt D.33-3 f(t)dt

7. (x−2 sinx)dx=( )

A. -2x-1 cosx c B. -2x-3 cosx c

C. -x−3/3-cosx cD. –x-1-cosx c

8.设涵数f(x)= x0(t−1)dt,则f’’(x)=( )

A.-1 B.0C.1 D.2

9.设二元函数z=xy,则∂z/∂x=( )

A.yxy-1 B. yxy 1 C. yxlnxD. xy

10.设二元函数z=cos(xy),∂2y/∂x2=（）

A.y2sin(xy)B.y2cos(xy) C.-y2sin(xy) D.- y2cos(xy)

二、填空

11.limx→0sin1/x=

12.limx→∞(1−2/x)x/3=.

13.设涵数y=ln(4x−x2),则y’(1)=

14.设涵数y=x sinx,则dy=.

15.设涵数y=x3/2 e−x,则y’’= .

16.若 f(x)dx=cos(lnx) C,则f x = .

17. 1-1x x dx= .

18. d(xlnx)=.

19.由曲线图y=x2，平行线x=1及x轴所排成的平面图有限图型的总面积S=.

20.设二元函数z=ey/x,则∂z/∂x|(1,1)=

三、简答题 .

21.测算limx→1ex−e/lnx

22.设涵数y=cos(x2 1) ‘ ，求y ‘ .

23.测算 x/4 x2dx

24.测算40 f x 4dx,在其中f x = x, x <1;x/1 x,x=1

25.已经知道f(x)是连续函数，且 x0f(t)x e−tdt=x,求1 0f(x)dx

26.已知函数发f(x)=lnx-x.

(1)求f(x)的单调区间和极大值

(2)分辨曲线图y=f(x)的凹凸性。

27.求二元函数f(x，y)=x2/2-xy y2 3x的极大值

28.从配有两个白球，3个黑球的袋里任取3个球，记取下白球的数量为X.

(1)求X的概率分布函数；

(2)求X的数学期望E(X).