2011年成人高考(专升本)高等数学重点资料①

(一)涵数

1、专业知识范畴

(1)函数的概念

函数的概念、涵数的表达方式、分段函数、隐函数

(2)函数的性质

单调性、奇偶性、有界性、规律性

(3)反函数

反函数的概念、反函数的图像

(4)基本上初等函数

指数函数、对数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

(5)涵数的四则运算与复合型计算

(6)初等函数

2、规定

(1)了解函数的概念，会求函数的关系式、函数定义域及函数，会求分段函数的函数定义域、函数，会做出简易的按段函数的图像。

(2)了解涵数的单调性、奇偶性、有界性和规律性。

(3)掌握涵数与其说反函数中间的关联(函数定义域、函数值域、图象)，会求单调函数的反函数。

(4)灵活运用涵数的四则运算与复合型计算。

(5)把握基本上初等函数的性质以及图象。

(6)掌握初等函数的概念。

(7)会创建简易具体情况的函数关系式。

(二)極限

1、专业知识范畴

(1)数列极限的定义

等差数列、等差数列极限的定义

(2)数列极限的特性

唯一性、有界性、四则运算规律、夹通定律、简单有界数列极限存在定律

(3)函数极限的定义

涵数在一点处极限的定义、左、右極限以及与極限的影响趋向无限时函数的极限、函数极限的几何意义

(4)函数极限的特性

唯一性、四则运算规律、夹通定律

(5)无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的界定、无穷小量与无穷大量的关联、无穷小量的特性、无穷小量的阶

(6)2个重要极限

2、规定

(1)了解極限的定义，会求函数在一点处的左极限与右極限，掌握涵数在一点处极限存在的完全必备条件。

(2)掌握極限的相关特性，把握極限的四则运算规律。

(3)了解无穷小量、无穷大量的定义，把握无穷小量的特性、无穷小量与无穷大量的关联。会开展无穷小量阶的较为(高级、低级、同阶和等额的)。会应用等价无穷小量代用求极限。

(4)灵活运用用2个重要极限求极限的方式。