2022年成考专升本：《高等数学》知识点之函数与连续！

涵数

1、专业知识范畴

(1)函数的概念

函数的概念、涵数的表达方式、分段函数、隐函数

(2)函数的性质

单调性、奇偶性、有界性、规律性

(3)反函数

反函数的概念、反函数的图像

(4)基本上初等函数

指数函数、对数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

(5)涵数的四则运算与复合型计算

(6)初等函数

2、规定

(1)了解函数的概念，会求函数的关系式、函数定义域及函数，会求分段函数的函数定义域、函数，会做出简易的按段函数的图像。

(2)了解涵数的单调性、奇偶性、有界性和规律性。

(3)掌握涵数与其说反函数中间的关联(函数定义域、函数值域、图象)，会求单调函数的反函数。

(4)灵活运用涵数的四则运算与复合型计算。

(5)把握基本上初等函数的性质以及图象。

(6)掌握初等函数的概念。

(7)会创建简易具体情况的函数关系式。

持续

1、专业知识范畴

(1)函数连续的定义

涵数在一点处连续的定义、左持续与右连续函数在一点处持续的完全必备条件、涵数的间断点以及归类

(2)涵数在一点处持续的特性

连续函数的四则运算、复合函数的持续性、反函数的持续性

(3)闭区间上持续函数的性质

有界性定律、最大值与小值定律、介值定理(包含零点定理)

(4)初等函数的持续性

2、规定

(1)了解变量在一点处持续与中断的定义，了解变量在一点处持续与极限存在的关联，把握分辨涵数(含分段函数)在一点处的连贯性的方式。

(2)会求函数的间断点及明确其种类。

(3)把握在闭区间上持续函数的性质，会用介值定理推证一些简易出题。

(4)了解初等函数在其界定区段上的持续性，会运用持续性求极限。